Bir Garip Matematikçi

Yazının başlığı "Bir Garip Orhan Veli" felsefesini hatırlatıyor.

O nasıl bir alçak gönüllülük,

O nasıl bir insan sevgisi ve gözlemidir değil mi?

Anadolu'ya özgü bir toprak kültürüdür Orhan Veli'nin kültürü.

Bu ay sizlere 9. sınıf öğrencisi kızımın performans ödevini ve bu vesileyle çok güzel bir insanı, ODTÜ Matematik Bölümü Başkanı Prof. Dr. Yıldıray Ozan’ı paylaşmak, tanıtmak isterim.

Kızım verilen ödev için günlerce stres yaptıktan sonra son gün dayanamadı ve artık ödevini yapmaktan vazgeçti. İçinden çıkamadığı bir isteksizlik hakimdi duygularına.

Verilen ödev, bir dergi yapılması üzerineydi. Matematik öğrenmeyi sevdirecek bir dergi.

Ben de son gün yardım etmek için konunun uzmanı olan birini bulmasını tavsiye ettim. Hemen Google’ı açtım ve önüme çıkan ilk kurumu telefonla aradım: ODTÜ.

ODTÜ, şaka değil. Sekreter çıktı ve bana bölümdeki öğretim görevlilerinin adlarını verdi. İlk isim bölüm başkanıymış, bilmeden arama motorunda iletişim bilgilerini aradım. Ve bingo. Cep telefonu bile kayıtlıydı.

Bu kadar kolay ulaşabileceğim aklımın ucundan geçmezdi Profesör Doktor Yıldıray Ozan'a.

Bu kadar tevazu sahibi, bu kadar içten bir ülke insanını beklemiyordum. Sosyal medyayı kullanmıyordu ve Zoom üzerinden kendisi ile sohbet edebileceğimizi söyleyince yine şaşkın hissettim. Bu kadar kolay mıydı?

Sohbetimiz süresince ben bir bölüm başkanı ile birlikte olmaktan çok bir matematik sevdalısı ile birlikte olduğumu düşündüm.

Konuşmamızı yazıya döküp kendisine ilettiğimde verdiği cevap da gözlerimi yaşarttı.

Teşekkür ediyordu ve sadece ön adını kullanıyordu cevapta. Hiçbir makam ibaresi yoktu. Benden farklı olduğunu hissettiren duygu ya da yargı içermiyordu yazısı.

Bu ay bu yazıyı yazma sebebim de, bizden birisi olarak gördüğüm akademisyenimize hayranlığımı ve minnetimi sunabilmek aslında.

Ha, kızımın ödevi de o gün bitti. O diğer sayfaları ve konularını tasarladı, bir de Çiğdem Kayaoğlu adı altında gerçek bir röportajı ekledi.

Ve gördüm ki, bu deneyim sonrasında matematiğe bakışı bir nebze de olsa değişebilmişti.

Bu çabanın hepimiz için bir kolaylık olmasını umut ediyorum. Matematikli günlerimiz adına.

Yıldıray Ozan kim?

ODTÜ Matematik Bölümü Başkanı Prof. Dr. Yıldıray Ozan ile olan sohbetimizi aktarmak istiyorum.

Yıldıray Ozan 1967 Sinop doğumlu. Uzun yıllar ailesi ile İstanbul’da yaşamış, ikiz kardeşi ile birlikte ODTÜ Elektrik Mühendisliği bölümünü kazanarak Ankara’ya taşınmış. Üniversitenin ikinci yılında matematik bölümünde okuyan arkadaşlarının defterlerini gördüğünde asıl istediği bölümün matematik olduğuna karar vererek, okul idaresine verilen dilekçeyle bölümünü değiştirmiş. O anki duygularını da paylaştı bizimle: “İşte bu benim hayatım boyunca heyecan duyabileceğim bir uğraş” diyerek.

1989 yılında lisans olarak matematik bölümünü bitirmiş ve Amerika’ya Michigan State Üniversitesi’nde doktoraya başlamış. 1994 yılında doktorluk unvanını kazanarak tekrar ülkemize dönmüş.

Kendi okuluna akademisyenlik için başvurmuş. Kabul edildiği günden bugüne kadar hala ODTÜ’de görev yapmakta. Üstelik son üç yıldır da ODTÜ Matematik Bölümü Başkanlığı görevini yerine getirmekte.

Ülkemizde tam da olmasını istediğimiz makam algısından çok sorumluluk ve işin ehli olma (liyakat) terbiyesini önemseyen bir tutum içinde gördüğümüz hocamız evli ve iki çocuk babası.

25 yıldır aynı işi yapıyor olmasına karşın bir zaman algısı hissetmeyen genç bir profesörümüz. Çünkü yaptığı işi, o işi yapmaktan zevk alan, nerede olmak istediğini bilen bireylerle emin olarak yaptığı bir ortama sahip.

İlgi alanı kısmında reel cebirsel varyetelerin topolojisi, kontak ve simplektik topoloji gibi çoğumuzun anlamakta zorlanacağı uğraşlar olmasına karşın hayıflandığı bir konu da ortaokul ve lise yıllarında sanatın herhangi bir dalında yeteri kadar zaman ayırarak bu gününü çok daha neşeli geçirebileceği bir aktivite için çaba göstermemiş olması.

Matematiğe olan ilginizi ne zaman fark ettiniz?

Ortaokul ve lisede elektrik ve elektronik bölümüne ilgi duyduğumuz için ikizimle birlikte sınavlara hazırlanırken matematikle araç olarak ilgilenmeye başladık. Ancak o yıllardaki matematik, bu alanın abc’si gibidir.

Temel bilgiler üzerine kurulan müfredatta matematiğin özünü kavramak mümkün değildir. Hatta bir matematikçinin vermiş olduğu bir örnekle anlatmak istersek, “Yıllarca resim derslerinde çöp adam çizmeyi öğrenen bir öğrencinin resim akademisinde ilk defa Mona Lisa’yı görmesi ve bunun gerçek resim olduğunun farkına varması” kadar büyük bir farkı olduğunu da söylemek mümkün.

Bizim okulumuzun matematik bölümü öğretmenlerimizin ortaokul ve liselerde ders verirken matematiğin özünün algılanabilmesi adına birkaç örnek göstermek istediklerinde anlaşılamayarak karşılaştıkları sorunları dile getirirken ne kadar üzüldüklerini ve çaresiz hissettiklerini de söylemek mümkün.

Aileler sınav kaygısıyla, daha çok test çözülmesinin matematiği anlamaktan daha önemli olduğu düşüncesinde davranıyorlar. Bunu bölüm başkanımız gibi ben de kendi çocuklarımın okulunda bizzat gördüm. Ne yazık ki matematiğin özünün de anlaşılabilmesi yine hoş görü ve farklı bakabilecek esnek düşüncelere sahip olabilmemizde yatıyor.

(İşte hemen bununla ilgili bir soru daha soruyoruz:)

Peki, hocam, neden matematik öğrenmeliyiz?

Matematik iddia ve kanıtlara dayanır. Herhangi bir konuda ben böyle düşünüyorum, hocamız böyle anlatmıştı gibi bir algoritma matematik için geçerli değil. Düşüncenizin kanıtını göstermeniz gerekir ve matematikte düşüncenizin kanıtını gösterebileceğiniz bir kesinlik vardır.

Üniversiteden önceki matematik derslerinde sınava endeksli bir öğrenme de olsa konuların zihinde oluşturduğu bakış açısı, günlük düşünce problemlere olan yaklaşımı geliştirir. Daha sorgulayan, konuların birbiriyle olan ilişkilerini organize edebilen, nesnel, kanıt arayan bir düşünce sistemini öğretir. Çoğunlukla böyle oldu, bu da böyle olacak kesinliği matematik için geçerli değildir, her düşünce için ispatlayabilecek bir gerçeklik ararız. Çünkü matematikte neredeyse sonuna kadar bir problemin doğruluğuna inanırken çözüme çok az kaldığınız bir yerde yanlışlığını da ispatlayabiliyorsunuz. O zaman kesin yargı oluşturabilmek için çok daha fazla bilgiyi analiz etmek durumunda kalmayı bir iç disiplin olarak kabul ediyorsunuz. Bu da bizim eğitimimizden kaynaklı.

Matematiğin günlük hayatta kullanılması, yani her olaya matematiksel bakmak mümkün mü?

Hayır, günlük hayat sosyoloji, psikoloji, biyoloji bilimleri ile ilişkilendirilebilir ama matematikle ilişkilendirmek çoğunluğun fikrini ya da davranışını baz almak ya da istatistiksel olarak olayların görülme sıklığını bütün için geçerli saymak adına çok yanıltıcı olur, onu karıştıramayız.

Matematik daha çok fizik, bilgisayar belki biraz da kimya ile ilişkilendirilebilir

Matematik için, müzik gibi evrensel bir dildir, diyebilir miyiz?

Matematik evrensel bir dildir, hatta müzikten daha çok. Bugün dünya dışı bir varlık gelse, bizim matematik bilgimizden daha çoğunu bilmeli ki başka bir gezegenden bize gelebilmiş olsun diye düşünürüz. Yani varlığın işleyişinin fiziki temelleri matematiktir. Belki ses kullanmayabilir, o nedenle nota ya da müzik onunla alakalı olmayabilir. Ama mutlaka matematik kurallarını ortak kullandığımız bir bilimsel bilgisi olması gerekir.

(Buradaki espri hem çok anlamlı hem de neden matematik öğrenmemiz iyi olur sorusunun da kanıtı gibiydi aslında.)

İlköğretim yıllarımızda neden matematik öğrenemeyiz?

Benim için en belirleyici düşünce, insanların yeteri kadar isterlerse her alanda başarı gösterebilecekleridir. Bizim beynimizin matematikçiler olarak, başka bölümlerin uzmanı olmuş kimselerden farklı olduğunu söylemek de delil gerektirir. Örneğin bir araştırma için bölümümüzde birkaç arkadaşımızın beyin MR’ı çekildi ve karşılaştırıldı. Elde edilen bulgularda beyinler arasında hiçbir fark bulunamadı. Sadece motivasyon öğrenmenin önündeki engel olabilir. Biraz da zorluklara karşı dirençli olmak. Bazen bir matematik problemiyle karşılaşmak, yüksek ve sarp kayalıklı bir dağa tırmanmak kadar zorlayıcı olsa da, buna sabır göstermek bir aşamayı daha kat etmek kadar güçlendirici ve erdirici olabiliyor.

Bir örnek vermek gerekirse, küçükken bisikletten düşen ve ciddi yara alan bir çocuğa, ailesinin bu işi yapmamasının daha doğru olacağı düşüncesini benimsetmesiyle, çocuğun ömrü boyunca bisiklete binmemesi gibi ailelerin de bu konuda istemeden yapabilecekleri yanlışlıklar da etkili olabiliyor. Oysaki nasıl önce tekerleklere ekleme yapılıp dört tekerlekle başlatılıp, sonrasında iki tekerlek ama ailesinin tutarak desteklemesiyle güçlendirilip sonrasında iki tekerleği güvenle sürebilmesi daha faydalı olabiliyorsa, matematik öğrenirken de ciddi bir destekleme süreci çok daha faydalı olabiliyor.

Elbette bir Gauss olamayabiliriz ama çok başarılı olabiliriz.

İlköğretim yıllarında çocuklar bu sabrı göstermekte zorlandıkları için de matematikte öğrenme güçlüğü yaşayabiliyorlar. Matematik de diğer uğraşlar gibi sevmeyi gerektiriyor. Öğrenme süreci çok fazla hayal kırıklığı içerebiliyor ve buna da katlanmak gerekiyor. Üniversitede bile öğrencilerimiz arasında devam etmeyip vazgeçebilenler oluyor. Ancak başka bir örnek vermek gerekirse bizim ekonomi bölümümüzde mastır yapan bir öğrencimiz vardı. Analize giriş dersi alıyordu. Derse ilk geldiğinde çok sıkıldı. Çünkü biz sürekli bir şey iddia ediyoruz ve kanıtlıyoruz. Ona bu kadar bilinen şeyleri bile kanıtlama çabamız çok saçma gelmişti. Dönemin sonunda aslında hiçbir şeyin o kadar da basit ve açık olmadığını fark edince dersin amacını da kavrayabildi.

Matematiği sevdirmek adına yaklaşık otuz yıldır yayında olan Matematik Dünyası dergisini önerebilirim. Belki birkaç sayfadan sonra fazla derine inen bilgiler içerebilir ancak yine de ilgi duyulabilir olabileceği inancındayım.

Peki, matematikçiler asosyal midirler, kendilerini toplumdan soyutlayan insanlar mıdırlar?

Hayır. Lisans öğrencilerimiz sosyal etkinliğe zaman ayırabiliyorlar. Üstelik her yıl düzenlediğimiz şenliklerimiz oluyor ve katılım da sağlanıyor, hatta bir müzik gurubumuz da var ve enstrüman çalan arkadaşlarımızın düzenli katılımı söz konusu. Yalnızca doktora yaparken ciddi bir zaman ayırmak gerekebiliyor, bu da bir süreliğine. Sonraki hayat normal rutininde devam edebiliyor. Genelde de kendi başlarına zaman geçirmeyi seven insanlardır matematikçiler

Herkes matematik öğrenmeli mi?

Hayır. Matematik, günlük yaşam becerilerimizi kazanmak için en kısa yol olmakla birlikte her öğrenci için zorunluluğu yoktur. Hayatı anlamak ve hayatta var olabilmek için çok fazla yol var. Matematik de o yollardan birisi. Matematik, ilgilenenler için heyecan verici bir uğraştır ve bu işe gönül verenler mutlu bir azınlık olabilir ancak, sadece benim gibi insanlar matematikten anlayabilir demek de çok elitçi bir yaklaşım olur ki bunu asla kabul edemem. Bence matematik onu sevmek için şans tanıyanlara mutlaka kendisini sevdirebilecek imkanları sunacaktır.

Matematik öğrenmek zihin yapısını geliştirir, hayatın her alanında fayda sağlar, bir çok şeye doğrudan katkı sağlamaz ancak sorgulatır ve problemleri doğru ifade edebilmeyi sağlayarak problemi çözebilme imkanı tanır.